一次函数练习题带答案

一次函数练习题带答案

　　常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。以下是一次函数练习题带答案，欢迎阅读。

　　选择题

　　1.已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数经过:

　　(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限

　　(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限

　　2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系表示为

　　3.阻值为 和 的两个电阻，其两端电压 关于电流强度 的函数，

　　则阻值

　　（A） ＞ （B） ＜ （C） ＝ （D）以上均有可能

　　4.若函数 ( 为常数)那么当 时， 的取值范围是

　　A、    B、    C、    D、

　　5.下列函数中，一次函数是（）.

　　（A） （B） （C） （D）

　　6.一次函数y=x+1在（）.

　　（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限

　　（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限

　　7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是

　　A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）

　　8.已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

　　A.(0，0)B. C. D.

　　9．把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为

　　A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

　　10.直线y=kx+1一定经过点()

　　A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1)

　　11.在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，

　　且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是()

　　A．y=5xB．y= xC．y= xD．y= x

　　12.下列函数中，是正比例函数的为

　　A.y＝ B.y＝ C.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－1

　　13，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为 ，运动的距离为 ．下面表示 与 的函数关系式大致是（）

　　填空题

　　1.若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y= (n≠0)都经过点(2,3)，则m=______，n=_________.

　　2.如果函数 ，那么

　　3.点A(2，4)在正比例函数上，这个正比例函数的解析式是

　　4.若函数经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．

　　5.表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程 与经过的时间 之间的函数关系．请填空：

　　出发的早，早了小时，先到达，先

　　到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h．

　　6.某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元．

　　7.若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它与y轴交于正半轴，则|a―1|+ =。

　　8.已知，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米(未到达B港)，设出发x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x的函数关系式为

　　解答题

　　1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价 （元）与产品的日销售量 （件）之间的关系如下表：

　　（元）

　　15 20 25 30 …

　　（件）

　　25 20 15 10 …

　　⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立 与 的恰当函数模型。

　　⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

　　2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

　　⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？

　　⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。

　　3.小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n 。若设到期后的本息和（本金+利息）为y(元)，存入的时间为x（年），那么

　　（1）下列那个更能反映y与x之间的函数关系？你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？

　　（2）根据（1）求出y于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和。

　　4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，解答下列问题：

　　（1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（ 之间的函数关系式；

　　（2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元？

　　5、在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边

　　OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE∶S四边形AOCE＝1∶3。

　　⑴求出点E的坐标；⑵求直线EC的函数解析式.

　　6 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系； 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。

　　(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式；

　　(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式；

　　(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；

　　(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）

　　7.在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是……”．

　　在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：

　　（1）票价 （元）与里程 （千米）的函数关系式；

　　（2）游船在静水中的速度和水流速度．

　　里程（千米） 票价（元）

　　甲→乙 16 38

　　甲→丙 20 46

　　甲→丁 10 26

　　… … …

　　出发时间 到达时间

　　甲→乙 8:00 9:00

　　乙→甲 9:20 10:00

　　甲→乙 10:20 11:20

　　… … …

　　8.教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系

　　（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；

　　（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

　　（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

　　9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：

　　印数x（册） 5000 8000 10000 15000 ……

　　成本y（元） 28500 36000 41000 53500 ……

　　（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的.投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；

　　（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？

　　10.阅读：我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点就是一次函数y＝2x＋1的，它也是一条直线。

　　可以得出：直线＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组 的解，所以这个方程组的解为

　　在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分。

　　回答下列问题：

　　（1）在直角坐标系中，用作的方法求出方程组 的解；

　　（2）用阴影表示 ，

　　所围成的区域。

　　11一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用折线表示，根据提供的有关信息，解答下列问题：

　　（1）开会地点离学校多远？

　　（2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间t（h）的函数关系式；

　　（3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．

　　12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

　　13.小明暑假到华东第一高峰—黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒

　　大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据：

　　海拔高度x米 400 500 600 700 …

　　气温y(0C） 28.6 28.0 27.4 26.8 …

　　（1）以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；

　　（2）观察（1）中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；

　　（3）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？

　　13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系。解答下列问题：

　　⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；

　　⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

　　⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

　　14、A、B两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m-3=O的两根，且x1<0<x2．

　　(1)求m的取值范围；

　　(2)设点C在y轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；

　　(3)在上述条件下，若点D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直线AD的函数解析式：