5.不能判定两直线平行的条件是()
A.同位角相等B.内错角相等
C.同旁内角相等D.都和第三条直线平行
解析：判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理.在解答本题时要注意紧扣这四个判定方法.
答案：C
6.如图5-2-19，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可得到哪两条直线平行?如果要得到另外两条直线平行，则应将上述两个条件之一作如何改变?
图5-2-19
解析：因为BD平分∠ABC，所以∠1=∠DBC,又因为∠1=∠2，所以∠2=∠DBC,
所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).若要AB∥DC，则需∠1=∠BDC，而∠1=∠2，故应有∠2=∠BDC，故将“BD平分∠ABC”改为“DB平分∠ADC”即可.
答案：AD∥BC;将“BD平分∠ABC”改为“DB平分∠ADC”即可.
综合应用
7.已知(如图5-2-20)，∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，
求证：AE∥BC.
图5-2-20
解析：要证AE∥BC，只要证∠1=∠B或∠2=∠C即可.
答案：∵AE平分∠DAC(已知)，
∴∠1=∠2，∠DAC=2∠1(角平分线定义).
又∵∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C(已知),
∴∠1=∠B
∴AE∥BC(同位角相等，两直线平行).
8.已知(如图5-2-21)直线a∥c，∠1+∠2=180°，求证：b∥c.
图5-2-21
解析：本题的解法比较多，根据本题的图形结构特征，我们选择利用平行公理的推论(平行线的传递性)比较简单.
答案：∵∠1+∠3=180°(邻补角定义)，
∠1+∠2=180°(已知)，
∴∠2=∠3(同角的补角相等)，
∴a∥b(同位角相等，两直线平行).
又∵a∥c(已知)，
∴b∥c(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).
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