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数学总复习训练题及答案讲解(10)

试题 时间:2021-08-31 手机版

  分析与解:求圆柱的体积,一般根据V = sh或者 V = лr2h ,题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径,同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。

  20厘米 = 2分米

  底面半径:9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5(分米)

  体积: 3.14 × 1.52× 2 = 14.13(立方分米)

  例2、(计算圆柱的容积)

  一个圆柱形的粮囤,从里面量得底面周长是9.42米,高是2米,每立方米稻谷约重545千克,这个粮囤约装稻谷多少千克?(得数保留整千克数)。

  分析与解:先通过底面周长求出底面半径,再求出底面积,进而求出容积。再去求能装稻谷多少千克。

  3.14 ×(9.42÷3.14÷2)2 × 2 × 545 = 7700.85 ≈ 7701(千克)

  例3、(计算和圆柱的体积相关的实际问题)

  有一个高为6.28分米的圆柱形机件,它的侧面展开正好是一个正方形,求这个机件的体积?

  分析与解:圆柱侧面展开是个正方形,说明圆柱的底面周长和高相等。先通过底面周长求出底面积,再求体积。

  3.14 ×(6.28÷3.14÷2)2 × 6.28 =19.7192(立方分米)

  例4、(综合题)一种抽水机出水管的直径是1分米,管口的水流速度是每秒2米,1分钟能抽水多少立方米?

  分析与解:每秒流出来的水的形状,可以看成是一个底面直径1分米,高2米的圆柱,这个圆柱的体积就是1秒种流出的水的体积,再乘60得出1分钟抽水的体积。

  1分米 = 0.1米

  3.14 ×(0.1÷2)2 × 2 = 0.0157(立方米)

  0.0157 × 60 =0.942(立方米)

  答:1分钟能抽水0.942立方米。

  例5、(综合题)把一根长4米的圆柱形钢材截成两段,表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米?


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