分析与解:求铁皮的面积,就是求圆柱形油桶的表面积,即两个底面积和一个侧面积的和。
解答:底面积:3.14 ×(0.6÷2)2 = 0.2826(平方米)
侧面积:3.14 × 0.6 × 1 = 1.884(平方米)
表面积:0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492(平方米)≈ 3(平方米)
例6、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮6123平方厘米。
分析与解:题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶,只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。
解答:底面积:3.14 ×(30÷2)2 = 706.5(平方厘米)
侧面积:3.14 × 30 × 50 = 4710(平方厘米)
表面积:706.5 + 4710 = 5416.5(平方厘米)
答:做这样一个水桶,至少需用铁皮5416.5平方厘米。
例7、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
分析与解:圆柱的侧面积展开是一个正方形,即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
解答:底面半径:15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5(厘米)
底面积:3.14 × 2.5 2 = 19.625(平方厘米)
侧面积:15.7 × 15.7 = 246.49(平方厘米)
表面积:19.625 × 2 + 246.49 = 285.74(平方厘米)
答:这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
例8、(考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥?
分析与解:要求水泥的质量,先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥,涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。
解答:
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