高数知识点总结心得(8)

4.囤积各种资料，每样浅尝辄止。每年在论坛里都能看见大量关于考研数学辅导书哪家强的讨论，主要集中在文灯指南，双李全书(现在变成单李了)，李王全书，张宇，老汤，杨超，毛纲源等等。在去年开始复习之初我也困惑不已，不知该如何选择，后来经学长指点才明白，选哪本并不需要纠结，更不需要买很多本堆起来看。辅导书的作用，在于对大纲知识作出归纳讲解，并提供足够的题型，让人熟悉各种考点与相关解决方法。就达成这一作用而言，几本主流的书都能达成目标，选定就不需要中途换书了。

　　去年从狮子数学团队的学长那里获得了一个很实用的推荐方案，分享给大家，就是一主一辅制。具体讲，就是选两本教辅，一本为主用教辅，看书上的讲解总结，做书上的例题并自己适当笔记，一本作为辅用教辅，对于自己掌握一般或者有疑难的章节，参考这本的讲解与归纳；同时，对于考的比较多的章节或者觉得练习不够的章节，可以做辅用这本的例题，以见识更多的题型。注意两本不是平行的关系，如果每章都把两本用完，需要花的时间太多了，对于大部分人都不现实。

推荐几个组合，大家可以自行选用：

　　高数：单李全书高数部分(单李也好，双李也好，还是经典的延续，优点是归纳简要，题型全，缺点是体系感稍弱，且解法不够灵活)+张宇18讲(优点是解题灵活，重视思维训练，缺点是题型不够全，难度稍高)，所以这两本是个完美的主辅搭配。类似：文灯指南+张宇18讲，李王全书+张宇18讲。

　　线代：单李全书+永乐线代讲义(或者单用永乐线代讲义即可)。类似：文灯指南线代部分+永乐线代讲义等。

　　概率：姚孟臣概率论与数理统计讲义(基础篇+提高篇)。

　　线代和概率的复习量并不是太大，所以时间紧的话一本就可以了，高数我觉得还是需要两本搭配的。

　　我个人用的是毛纲源的解题方法与技巧归纳系列搭配张宇18讲，永乐线代讲义，姚孟臣概率，之所以并没有推荐自己用的这个组合，是因为毛纲源的这套书优缺点都很明显，优点是题型全面，解题技巧总结极为细致，缺点是重点不突出，没有体系感。这本书没有一定驾驭能力的话是把双刃剑，没有传统的全书指南那么稳当，数学基础清晰的同学可以使用。 以上仅是略作推荐，没说的不代表不好，不能用。想表达的意思是一主一辅，选好以后就不要中途再换书了。有个有名的梗是考研同学最熟悉的英语单词是abandon，因为换了几本词汇书后就前几个单词记得最清楚。数学也是一样的道理，换来换去每本书都没有发挥出功用。当你觉得书不好时，有99%的可能是自己没有静下心学下去。辅导书只是个载体，既要从辅导书上学解题方法，更要从做题目当中训练提升思维能力，最终形成自己的解题思路与方法。仍用书法的例子为例，一开始临摹，然后自己写，此时写的仍然是某人的字体，而真正学会是开始形成自己的风格。数学也是一样，一开始对特定的题型用学来的方法，思维提升后就可以从本质出发选择合适的方法，对于没做过的新题型也能游刃有余。

　　5.迷信题海战术，做题多，总结少。其实题海战术是很有用的，但考研毕竟是四门考试构成的整体，如果一门课满分，另几门很低甚至不过线，那也玩不转。所以应该追求的是做适当的题，达到最大的效果，这就需要我们利用好做题的过程。做题后对完答案改下错误，这样只是利用了这题30%的价值；用错题本做错题归集，时常回顾审视错误并重做，这样就利用了70%的价值；如果学会给错题和不够巧妙的解题过程开药方，这样就利用了题目99%的价值了。关于开药方这次，我借鉴于坛子上一位学长，个人觉得得到这样的分数，最关键的就是这个”开药方”，这一点在可以借鉴的小经验里谈。

　　6.考前套卷模拟做的太少。这个环节也有不少同学忽视，有人总觉得自己题目做了很多，且正确率很高了，是否按实考时间做套卷模拟都没有什么大不了。这种想法是有点危险的。当你按照章节刷题的时候，时间分配和节奏把握的问题是不存在的，而在实考中可能会遇到“某题卡壳，该思考多久？”客观题比预想难，花的时间有点多，该如何平复心情？“这些都需要通过准实战的环境去磨练。所以，我倾向于建议大家用难一些的卷子而不是真题去模拟，这样可以学会最坏情形下的应对技巧，例如后面要说到的张宇8+4，合工大超越与共创模拟。 复习考研数学可以借鉴的小经验

　　1.轮次重叠法。复习之路漫长，不少同学会有这样的感受，等到第二轮开始看高数时，中间间隔了复习线代概率的一段时间，都忘得差不多了。对于这样的问题，可以采取轮次重叠法，即:一轮高数结束时，开始复习线代概率，同时对高数复习过的东西做一些回顾，并适当练习，相当于为二轮高数预热。注意此时的时间分配，仍以线代概率一轮为主，而高数的预热与回顾只是为了记忆不冷却，达到目标就行，不必真的完全展开高数二轮。

　　2.开“药方”法。此法是从论坛上一位学长的考研经验贴中学来，他数一考了147分，也在这里感谢这位学长在帖子里答复我的提问。所谓开药方法，比错题回顾更高一层次。最低境界的做题，就是做完对答案；稍微好一点，搜集错题，时常回顾；而开药方是更积极的做法。具体操作如下：例如一个高数证明，自己做的时候没有搞定，对答案做完后，请思考自己做的时候是哪几步没有突破。例如，对左边式子的放缩没有想到，利用算术平均大于几何平均放缩不熟练。Ok，标注在题目旁边，同时做下标记，摘进做题日志(这个日志是我自己的发明，可以省去把错题抄下来的繁杂功夫，只需要标注是哪一天，哪本书哪页的错题即可)。又比如一道线代题，自己已经用方程组形式做且做对，但也可以用向量形式做，且更简单，那么也做出标注：向量形式更简单，没想到原因：对各方程组的向量转化运用不灵活，诸如此类。这样做有两个好处：1.做完题后还多了一次积极审视思考，使得收获更大；2.过段时间回头过错题时也能检查下当时的不足，以及现在解决了没有。如果不这样做相信时间久了当时为何没做出或是用的什么方法都忘了。

　　3.套卷编组循环训练法。这招也是从论坛学长处学来，专用于第三轮。前面说过考前需要做一定量的模拟卷以磨砺状态，但在选择试卷中又令人纠结了，选谁的模拟呢？选难的，还是简单一点的？只做某个人的会不会风格太单一呢？套卷编组解决了这一难题。举个例子，我们打算在考前做30多套试卷，选中的模拟试卷是400题，合工大，张宇8套，那么我们就可以把他混合编组，例如第一组：2套400题，2套合工大，2套张宇，这样可以保证在一个训练周期内体验不同风格的题目，增强应对各种场景的能力。一组完成后，不是立即去做下一组，而是结合这一组的模拟情况做一个小总结，看看自己暴露出了哪些不足，结合过去的错题，笔记及时查漏补缺，然后再进入下一组。这样4-6组做下来，基本可以做到胸有成竹的上考场了。