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《应用百分数解决问题》教学反思范文

教学反思 时间:2021-08-31 手机版

  一、以百分数的意义为突破口,分析数量之间的关系,探索算法。

  百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,其实质是用一种特定的形式(百分数)表示两个量之间的倍数关系。无论是求一个数是另一个数的百分之几还是求一个数比另一个数多(少)百分之几,关键都是对百分数意义的理解,能正确判断把什么量看作标准,即我们通常说的单位1。

  例如:求A是B的百分之几?是A与B两个量直接比较,以B作标准,列式:AB;求A比B多百分之几?可以理解为求A比B多的部分相当于标准量B的百分之几,可以用(A-B)B,也可以用AB-1。其实两种算法、两种思路最终都是求A比B多的部分相当于B的百分之几。至于求一个数比另一个数少多少,涉及到解决实际问题中出现的增加了百分之几、降低了百分之几等等,只要同学们理解了这些概念的含义,解决问题的思路与方法都是一样。

  二、以分数乘法的意义为主线,理清数量之间的关系,选择算法。

  分数乘法的意义求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,是解决分数、百分数实际问题的一条主线。无论是关于纳税、利息、折扣的实际问题,还是解决稍复杂的百分数问题,都离不开对基本数量关系的分析与理解。只有切实理解分数乘法的意义,掌握解决百分数实际问题的基本思考方法,并沟通各种具体方法之间的联系,才能对百分数的应用形成相对完整的认识。

  例如:纳税就是解决求一个数的百分之几是多少的问题,解决问题的关键是要从实际问题中寻找数学问题,如营业税是按营业额的5%上缴,即求营业额的5%是多少,把这种数量关系纳入原有的经验系统,学生就会想到用乘法计算。关于利息和折扣的实际问题也是如此,关键是要引导学生抓住求什么的百分之几是多少进行思考。如打八折就是按原价的80%出售,基本数量关系是原价80%=实际售价,根据乘法算式因数与积的关系,想必同学们会清楚,当告诉我们原价怎么求实际售价,如果知道实际售价也不难求出原价。

  解决较复杂的百分数问题,是本单元教学的难点。难就难在以下两点。一数量关系理不清;二为图省事,该列方程不想列方程。其实,万变不离其宗,根本还是要抓住求一个数的百分之几,用乘法计算。如女生人数是男生的80%,可以得出男生人数80%=女生人数;十月份的用水量比九月份节约20%,可以得出:九月份的用水量-九月份的20%=十月份的用水量。从这些关键句里我们一定要找准单位1,即理解题中的百分数是表示什么量的百分之几,然后再理清题中数量之间的相等关系。

  为了降低理解难度,请同学们在分析题意时,首先要加强对分数、百分数意义的理解,充分利用求一个数的百分之几是多少这个基本数量关系,合理选择列算式还是列方程解题。


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