平面向量教学课件(5)

　　【典型例题】

　　例1 边长为 的正三角形ABC中，设 ， ， 则=

　　例2 已知△ABC中， ， ， ， ABC的面积 ，且| |=3，| |=5，则 与 的夹角为

　　例3 已知 =（1，2）， =（6，—8）则 在 上的投影为

　　【课堂练习】

　　1、已知 、 均为单位向量，它们的夹角为 那么 =

　　2、已知单位向量 与 的夹角为 ，且 ， ，求 及 与 的夹角 。

　　3、若 ， ，且向量 与 垂直，则一定有( )

　　A、 B、 C、 D、 且

　　4、设 是任意的非零平面向量，且它们相互不共线，下列命题

　　①

　　②

　　③ 不与 垂直

　　④

　　其中正确的有（ ）

　　A、①② B、②③ C、③④ D、②④

　　5、已知平面上三点A、B、C满足 ，则

　　的值等于____ ______

　　【课后反思】

　　2.4 平面向量的应用

　　【学习目标】

　　一、知识与技能

　　1.经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学 问题与其他一些实际问题的 过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力

　　2.运用向量的有关知识对物理中的问题进行相关分析和计算，并在这个过程中培养学生探究问题和解决问题的能力

　　二、过程与方法

　　1.通过例题，研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等问题

　　2.通过本节课的学习，让学生体会应用向量知识处理平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题是一种行 之有效的工具；和同学一起总结方法，巩固强化.[来源:学科网]

　　三、情感、态度与价值观

　　1.以学生为主体，通过问题和情境的设置，充分调动和激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力.

　　2.通过本节的学习，使同学们对用向量研究几何以及其它学科有了一个初步的认识；提高学生迁移知 识的能力、运算能力和解决实际问题的能力.　　【学习过程】

　　请认真思考后，回答下列问题：

　　1、判断：

　　（1）若 四点共线，则向量 （ ）

　　（2）若向量 ，则 四点共线（ ）

　　（3）若 ，则向量 （ ）

　　（4）只要向量 满足 ，就有 （ ）

　　2、提问：

　　（1）两个非零向量平行的充要条件是什么？（你能写出几种表达形式）

　　（2）两个非零向量垂直的充要条件是什么？（你能写出几种表达形式）

　　【典型例题】

　　例1 已知⊿ABC中，∠BAC＝60o，AB＝4，AC＝3，求BC长．

　　变式 已知⊿ABC中，∠BAC＝60o，AB＝4，AC＝3，点D在线段BC

　　上，且BD=2DC求AD长．

　　例２ 如图，已知Rt⊿OAB中，∠AOB＝90o，OA＝3，OB＝2，M在OB上，且OM=1，N在OA上，且ON=1，P为AM与BN的交点，求∠MPN．

　　【课堂练习】

　　⊿ABC中，AD，BE是中线，AD，BE相交于点G

　　（1）求证：AG=2GD

　　（2）若F为AB中点，求证G、F、C三点共线．