平面向量教学课件(2)

　　【课堂练习】

　　1、 （ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　2、“两向量相等”是“两向量共线”的（ ）

　　A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

　　C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

　　3、 已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则 等于 （ ）

　　A、

　　B、

　　C、

　　D、

　　4、若| |=1，| |=2， =且 ，则向量 与 的夹角为（ ）

　　A、300 B、600 C、1200 D、1500

　　【课堂反思】

　　2.2 平面向量的坐标运算

　　【学习目标】

　　1、知识与技能：了解平面向量的基本定理及其意义、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

　　2、能力目标：会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算；

　　3、情感目标：通过对平面向量的基本定理来理解坐标，实现从图形到坐标的转换过程，锻炼学生的转化能力。

　　【学习过程】

　　1、平面向量基本定理

　　如果 、 是同一平面内的两个 的向量，那么对这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 、 使 ，其中不共线的向量 、 叫做表示这一平面内所有向量的一组 。

　　2、平面向量的正交分解及坐标表示

　　把一个向量分解为两个互相 的向量，叫做把向量正交分解。在平面直角坐标系内，分别取与 轴、 轴正方向相同的两个 向量 、 作为基底，对任一向量 ，有且只有一对实数 、 使得 ，则实数对（ ， ）叫做向量 的直角坐标，记作 = ，其中 、 分别叫做 在 轴、 轴上的坐标， 叫做向量 的 表示。相等向量其坐标 ，坐标相同的向量是 向量。

　　3、平面向量的坐标运算

　　（1）若 = ， = ，则 =

　　（2）若A ，B ，则

　　（3）若 =（ ， ），则

　　4、平面向量共线的坐标表示

　　若 = ， = ， 则 // 的充要条件是

　　5、若 ，其中 ，则有：