《图形的放大与缩小》教学设计(2)

　　《图形的放大与缩小》教学设计（2）

　　教学目标：

　　1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

　　2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

　　3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点：把一个三角形按一定比例放大或缩小。

教学过程：

一、情境导入

　　师：春天到了，同学们想不想春游？还记得我们去年在哪里玩的吗？（尧帝公园）老师这有一张我们去年春游的合影照片，一起来看一看吧。

　　1、（出示第一张，照片很小，学生看不清楚人物的脸面）提问：“你有什么想法？”（生：太小了）“怎么办？”（放大）

　　2、（出示放大后的第二张，画面很大，只能看到照片的局部画面）提问：“这下怎样？”（生：太大了）“怎么办？”（缩小）

　　师：好，听你们的，是这样吗？（横向缩）

　　生：不是。

　　师：这样呢？（纵向缩）生：不是。

　　师：怎么都不行？

　　生：照片只是一边缩就会变得很扁或很瘦长，看起来很奇怪。

　　师：也就是说，照片在放大或缩小时要不改变原有的形状，可是怎样才能不改变原照片的形状呢？

　　生1：把长和宽都放大或缩小相同的倍数。

　　生2：将照片按一定的比放大或缩小。

　　3、揭示课题：看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小，这样我们看起来才会觉得更舒服些，今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小，却不改变画面形状的图形缩放有着怎样的规律。（板书课题：图形的放大与缩小）

　　【设计意图】:创设情境，从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步感知图形放大与缩小的变化规律。

二、探究新知

　　1、自主探究图形放大的变化规律

　　⑴提问：现在老师把左图放大就得到了右图，你们观察一下这两幅画的长有什么关系？宽又有什么关系呢？

　　生1：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍，放大后的长和宽都是原来的2倍，也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍。

　　生2：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是2：1。

　　师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。（板书）

　　⑵小结：像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，这时我们就说就是把原来的长方形按2:1放大。

　　师：这里的2：1表示的是哪两个数量的比？（前项指放大后，后项指原图形）

　　师：在这里我们是把原来的长方形按2：1放大，其实，还可以按如3：1、4：1……放大，谁能选一个说说对它的理解。

　　⒉类推图形缩小的含义

　　师：刚才我们从长和宽入手，发现了图形放大的规律（齐读），如果要把原来这个长方形按1：2的比缩小（板书），缩小后长方形的长和宽与原图相比，又会有什么变化？先自己思考再算一算。

　　交流（你是怎么发现的）：把原来的长方形按1：2缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2。

　　⒊实践操作图形的放大或缩小

　　通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题：独立完成例2的绘图

　　（1）默读例2并思考：要解决哪些问题？（你对“再”是如何理解的）

　　（2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。

　　（3）反馈：让学生相互评价，并交流画法。

　　在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大图。

　　（4）观察上面的3个图形，你有什么发现？画图你还有什么建议？

　　小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。

　　【设计意图】:探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。

三、巩固深化

　　1、练习九第1题。

　　观察方格中的5个长方形，独立完成以下两个问题。图中还能找出哪两个长方形存在放大和缩小的关系吗？

　　小结：看来，只要对应边长的比是相等，图形才存在着放大与缩小的关系。

　　2、如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？（电脑出示）

　　拿出课本，翻到39页试一试，画好后同桌互相判断对方有没有画对。

　　交流：你是怎样画的？都是这样考虑的吗？为什么从直角边入手？放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗？请同学们去量一量。

　　追问：为什么放大后的斜边也是放大后斜边的2倍；通过对三角形的放大，你又有什么发现？

　　小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。

　　【设计意图】：学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。

　　3、练一练：按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。

　　提问：正方形是怎样画的？三角形呢？

　　4、练习九第2题。

　　学生独立完成后再交流展示。

四、拓展延伸

　　1、图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，（多媒体展示）在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车的模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

　　2、刚才我们学会了画直角三角形缩小图，如果是一个任意三角形你们还能会画吗？同学们课后思考一下，我们下一节数学课继续研究。

　　【设计意图】：通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用，引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。最后把问题延伸到课外，激发学生的学习兴趣，让学生主动探索，为后期学习做好准备。

五、总结评价

　　今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？

六、板书设计

　　图形的放大与缩小

　　2:1放大                           1：2缩小

　　放大后边长:原来边长=2:1    缩小后边长:原来边长=1:2

　　长的比：16:8=2:1       长：8×1/2=4（厘米）

　　宽的比：10:5=2:1       宽：5×1/2=2、5（厘米）