分数与除法教学设计(3)
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第50页的例3。例3解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。一是让学生经历解决问题的过程;二是利用分数的意义以及分数与除法关系,来解决实际问题,加深对分数意义的理解。
(二)核心能力
能借助几何直观,探究“求一个数是另一个数的几分之几”的方法,提高分析问题和解决问题的能力。
(三)学习目标
1.能借助几何直观,探究“求一个数是另一个数的'几分之几”的方法,并能正确解决实际问题。
2.运用迁移类推的方法,沟通新旧知识的联系,提高分析问题和解决问题的能力。
(四)学习重点
理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。
(五)学习难点
确定单位“1”的量。
(六)配套资源
实施资源:《分数与除法》名师教学课件
二、教学设计
(一)课前设计
1.练习回顾。
(1)单位换算。
30厘米=()分米120分=()小时2000千克=()吨
(2)回忆分数与除法的关系是什么?举例说明。
【设计意图:复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的,从而增强学生学习新知识的信心。既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾,也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。】
(二)课堂设计
1、谈话导入
师:上节我们学习了分数与除法的关系,谁来说一说,我们怎样研究的?
师:这节我们利用它们的关系来解决一些实际问题。
2、问题探究
出示:小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几?
(1)阅读与理解。
师:题中告诉了我们什么信息?
师:“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思?
(学生自主交流讨论)
交流后得出:就是求7只是10只的几分之几。
(2)分析与解答。
师:怎样求“7只是10只的几分之几?”请你们试着解决,并用画图的方法解释你的结论。
学生独立解决。
预设1:根据分数的意义,可以得出7只是10只的
师:谁来说说结果是多少?并结合所画的图给大家解释得到结果的过程。
2—3个同学结合直观图,解释结果的合理性。
引导小结:把10只看作一个整体,也就是单位“1”,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的。
师:那算式该怎么列?
引导学生得出:根据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几,可以用7÷10。
得到算式:7÷10=
师:“鸡的只数是鸭的多少倍?”又该如何解答呢?
引导学生回忆数量之间的倍数关系,用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍,得出算式:20÷10=2。
(3)回顾与反思。
师:上面两个问题有什么关系?比较这两个问题有哪些异同点。
(学生进行交流讨论后反馈)
相同点:都是用除法计算的。
不同点:前一题的商是一个分数,后一题的商是一个整数。
小结:求一个数是另一个数的几分之几和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算。通常两个数相除,如果商是整数,则两个数的关系就用几倍表示;如果商是小数,则两个数的关系就用几分之几表示。
师:你还能提出其他数学问题并解答吗?
预设:鹅的只数是鸡的几分之几?鸡的只数是鹅的多少倍?鸭的只数是鸡的几分之几?
小结解题方法:先找出单位“1”,然后以单位“1”作除数,进行除法计算。
7÷20=20÷7=10÷20=
【设计意图:呈现生活情境,引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几?”使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。】
3、巩固练习
(1)教材第50页“做一做”第2题。
动物园里有大象9头,金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几?
(2)一个5平方米的花坛,种7种花朵,每种花平均占地多少平方米?如果种9种花呢?(用分数表示)
4、课堂总结
师:求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么?
(先找题中的单位“1”,然后以单位“1”作除数进行除法计算。)
(三)课时作业
(1)一班有学生28人,二班有学生23人,二班人数是一班的几分之几?一班的人数占两班总人数的几分之几?
答案:23÷28=23+28=51(人)28÷51=
解析:先找题中的单位“1”,然后以单位“1”作除数进行除法计算。第一问的单位“1”是一班的人数23÷28=,第二问的单位“1”两个班的人数23+28=51(人)28÷51=【考查目标1、2】
(2)学校买来15米彩带,平均分给18个班,每个班可以分得多少米?每个班可以分得这些彩带的几分之几?
答案:15÷18=(米)1÷18=
解析:15米平均分给18个班,根据除法的意义列算式15÷18=(米),第二问是将15米的彩带看作单位“1”,平均分给18个班,根据分数的意义1÷18=
【考查目标2、3】
2.理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。
(1)出示题目:9cm=dm。
教师:根据以往的方法,这道题该如何解决?当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?
学生尝试自主练习。
练习完成后师生交流讨论。
(2)比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方,有什么相同的地方?
相同点:都是低级单位换算成高级单位,都是用进率去除得到结果。
不同点:第1题当中的数值都可以除尽,商是整数。这道题中的数值不能除尽,商用分数表示。
得到答案:可以用9÷10=得到9cm=dm。
(3)教师:想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗?
(回顾今天所学的课题,学生交流讨论。)
引导学生说出9cm=dm就是求9cm是10cm(10是进率)的几分之几,也可以用9÷10=,所以9cm=dm。
教师小结:把低级单位的名数换算成高级单位的名数,都用进率去除,能除尽时商用整数表示,除不尽时商用分数表示。
(4)自主练习。
79dm=m;56cm2=dm2;133dm3=m3。
(让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。)
【设计意图:通过把知识以不同的方式呈现,让学生会熟练运用所学的知识,从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。】
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