数学《反比例》教学设计

北师大版数学《反比例》教学设计（通用4篇）

　　在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编收集整理的北师大版数学《反比例》教学设计（通用4篇），希望对大家有所帮助。

　　数学《反比例》教学设计1

　　【教学内容】

　　反比例。（教材第47页例2）。

【教学目标】

　　1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

　　2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

【重点难点】

　　引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

【教学准备】

　　投影仪。

【复习导入】

　　1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。

　　下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

　　（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。

　　（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

　　（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

　　2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？

　　教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。

【新课讲授】

　　1.教学例2。

　　创设情境。

　　教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？

　　出示教材第47页例2的情境图和表格。

　　请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：

　　（1）水的高度和底面积变化有关系吗？

　　（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?

　　（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？

　　学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。

　　教师板书配合说明这一规律：

　　30×10=20×15=15×20=……=300

　　教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

　　2.归纳反比例的意义。

　　组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?

　　学生小组内交流，指名汇报。

　　教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　3.用字母表示。

　　如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？

　　学生探讨后得出结果。

　　x×y=k（一定）

　　4.师：生活中还有哪些成反比例的'量？

　　在教师的引导下，学生举例说明。如：

　　（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

　　（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。

　　（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。

　　5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：

　　正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？

　　学生交流、汇报后，引导学生归纳：

　　相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

　　不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

　　6.你还有什么疑问

　　如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。

　　反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。

【课堂作业】

　　1.教材第48页的“做一做”。

　　2.教材第51页第9、10题。

　　答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。

　　（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。

　　（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。

　　2.第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。

　　第10题：5010012

【课堂小结】

　　说一说成反比例关系的量的变化特征。

　　数学《反比例》教学设计2

　　教学目标：

　　1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

　　2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

　　3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.

教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

　　教法：自主探究，合作交流。

　　学法：小组合作交流。

　　教具:课件。

教学过程：

　　一、定向导学(5分).

　　1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

　　购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

　　2、成正比例的量有什么特征?(口答)

　　3、出示学习目标

　　1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义。

　　2、正确的判断两种量是否成反比例。

　　二、自主学习(15分).

　　1、自学课本p47例2。

　　思考：

　　a、表中的两种量是（）和（）。这两种量是不是相关联？为什么？

　　b、水的高度是随着（）的变化而变化，水的高度越（）杯子的底面积就越（）。

　　c、相对应的杯子底面积和水的高度的乘积分别是（），一定吗？

　　d、这个积表示（）表示它们之间的数量关系式是（）。

　　（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

　　a、学生讨论交流。

　　b、引导学生回答：

　　（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

　　（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）

　　三、合作交流(6分)

　　1、成反比例的量应具备什么条件？

　　2、数学书第48页的做一做，学生独立完成，集体订正。

　　四、质疑探究（4分）

　　举出生活中反比例关系的例子

　　五、小结检测(4分)。

　　1、说说反比例的意义，如何判断两种量是否成反比例。

　　2、检测

　　判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

　　(1)路程一定，速度和时间。

　　(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

　　(3)平行四边形面积一定，底和高。

　　(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　　(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

　　(6)你能举一个反比例的例子吗？

　　3、第51页8题

　　4、第51页9题

　　六、堂清(6分)

　　p51练习九第10、11、12题。