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初三数学相切在作图中的应用教学设计(2)

教学设计 时间:2021-08-31 手机版

(二)深刻理解概念

  连接是平滑地过渡,怎样算平滑?像下面图中,实线画出的线段和圆弧,圆弧和圆弧,虽然也有相切的关系,但它们不是连接.

  理解:线与线连接有两个必备条件:①连接时,线段与圆弧,圆弧与圆弧在连接处相切.②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧;圆弧与圆弧分居在连心线的两侧,二者缺一不可.

(三)圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法

  例1: 已知:线段AB和r(如图).

  求作: ,使它的半径等于r,,并且在点A与线段AB连接.

  作法:1、过点A作直线PAAB.

  2、在射线AP取AO=r.

  3、以O为圆心,r为半径作 ,使AB、 在OA的两侧.

  就是所求作的弧.

  说明:画圆弧与线段的连接,主要运用了切线的性质定理的推论2:经过切点且垂直于切线的直线必过圆心,找出了圆心,圆弧也就不难画了.

  例2、 已知: 半径为R1,圆心为O1;线段R2.

  求作:半径为R2的 ,使 与 在点A外连接.

  作法:1、连结O1A,并且延长到点O2,使O1 O2 = R1+ R2.

  2、以O2为圆心,O1 O2为半径作 ,使 与 在的两侧.

  就是所求作的弧.

  说明:画圆弧与圆弧的连接,主要运用两圆相切,切点一定在连心线上这个结论.

  练习题:P148练习,1、2.

(四)小结

  主要内容:

  1、什么是连接?什么是外连接?什么是内连接?

  2、任何一种连接,其实质就是两线相切,在切点处相连接,是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接.

  3、对于给出的题目,画出连接图形关键在于确定圆心.

(五)作业

  教材P151习题A组16.

  课外题:画一个生活中的有关连接图形的比例图,下节课展示.


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