初三数学相切在作图中的应用教学设计(3)

相切在作图中的应用（二）

教学目标：

　　(1)进一步理解连接等概念及连接的原理;

　　(2)进一步培养学生的作图能力;

　　(3)通过对作图题的分析，培养学生的分析问题能力.

教学重点:

　　深刻理解连接的意义，能对具体图形熟练地进行弧连接.

教学难点:

　　作图时圆心、半径的确定

教学活动设计:

(一)概念复习与理解

　　练习1、下列命题中，正确的是(C)

　　(A)将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接;

　　(B)一段给出半径的圆弧可以和一直线连接;

　　(C)两段给出不等半径的圆弧可以用内、外两种连接方式连接;

　　(D)两段圆弧内切就是内连接.

　　练习2、内、外连接的区别是( C )

　　(A)内连接两弧在连心线同侧，而外连接两弧在连心线两侧;

　　(B)内连接两弧在切点同旁，外连接两弧在切点两旁;

　　(C)内连接是内切两圆弧连接，外连接是外切两圆弧连接;

　　(D)内连接是外切两圆弧连接，外连接是内切两圆弧连接.

(二)连接图形的应用

　　例3、(教材P148)如图，要把零件中直角A加工成半径为15mm的圆角(即用一条半径为15mm的圆弧连接边AB与边AC)在图上画出这条圆弧.

　　分析：圆弧的半径已知，要画出这条圆弧，只要求出它的圆心即可.因为圆弧要与AB和AC都相切。所以圆心到边AB和AC的距离都等于15mm，实际上四边形AEOP是正方形，它的顶点O在CAB的平分线上.

　　(参看教材P148)

　　充分给学生时间让学生自己分析、研究、写出画法，画出图形.

　　练习：把两边长分别为8cm和5cm的矩形的4个直角改画成圆角，使圆弧的半径等于1cm.(三)展示作品

　　对上节课课外作业中较好的连接图形，展示.既提高学生的学习积极性，又激发学生在教学过程中的参与热情.

(四)小结

　　1、连接在实际生活中的应用，可以改变物体的表面形状.

　　2、任何一种连接的问题经过分析后都能转化为基本图形：线段与弧的连接;圆弧与圆弧的内连接;圆弧与圆弧的外连接.

　　3、连接的关键是确定所求圆弧所在圆的圆心.

　　4、线段可在一点处与两条弧同时连接.

(五)作业 教材P154中18，B组2.

　　探究活动

　　问题：如图三圆两两相切，切点分别为C、O、D，与半圆O分别切于点A、E、B，请你找出图中除线段AB和弧以外的6条从A点平滑过渡到B点且没有重复弧的路线，并指出在经过个点处是什么连接(内连接、外连接).