7.(2011天津改编)如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，为的中点．求证：.
考查目的：考查直线与平面平行的判定.
解析：连接，.在平行四边形中，∵为的中点，∴为的中点.又∵为的中点，∴.∵平面，?平面，∴.
8.如图，在三棱柱中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，求证：
⑴B，C，H，G四点共面；⑵平面∥平面BCHG.
考查目的：考查平面与平面平行的判定．
答案：(略).
解析：⑴∵GH是的中位线，∴GH∥.又∵∥BC，∴GH∥BC，∴B，C，H，G四点共面.
⑵∵E、F分别为AB、AC的中点，∴EF∥BC.∵EF平面BCHG，BC?平面BCHG，∴EF∥平面BCHG.∵=EB且∥EB，∴四边形是平行四边形，∴∥GB.∵平面BCHG，GB?平面BCHG，∴∥平面BCHG.∵EF＝E，∴平面∥平面BCHG.
高中数学笔记误区分析
俗话说：“好记性不如烂笔头。”的确，上课时把讲的概念、公式和解题技巧记下来，把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻负担，提高。但在实际中，不少同学忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响效果。这里，笔者仅就同学们在笔记中存在的几种误区进行分析，以帮助大家提高记笔记的。
误区之一：笔记成了教学实录
有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，模仿”的学习，一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，可以说是教材和教师板书的“映射”，成了教学实录。这些同学过分依赖笔记，忽视的讲解，忽视思考，以为讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。殊不知，这样做往往会忽视的一些精彩分析，使自己对的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。一般来讲，在数学的学习中，上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把教师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记。同时，要记下自己的疑问或闪光的思想。如老师讲概念或公式时，主要记的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；对复习讲评课，重点要记解题策略(如审题、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结过程，揭示解题规律。记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高效率，又有利于课后有针对性的复习，从而收到事半功倍的效果。
误区之二：笔记本成了习题集
翻开一些同学的数学笔记本，可以说是大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理，没有自己的钻研体验，笔记本成了习题集。诚然，做题是学习数学的基本途径，多积累一些习题也是必要的，但若一味做题抄
录，不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，是学不好数学的。经验告诉我们，少量典型习题及其解法的确要记在笔记本上，但不能就题论题，而是要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注。这就好比安装在高速公路两旁的路标，它们会提醒你何时减速，何时急转弯，何时遇到岔路口等。解题也是如此，易错之处或重要的解题思想，要用简短精炼的词语作为评注，把闪光的智慧用笔头记下来，这对积累经验，提升数学素养大有裨益。隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。总之，笔记应成为自己研究数学的心得，指引学习前进方向的路标。
误区之三：笔记本成了过期“期刊”
有些同学的笔记本好比过期期刊，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。事实上，许多高考优胜者的经验之一就是使自己的笔记成为个人的“学习档案”和最重要的复习。因为，好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。合理利用笔记可以节省时间，突出重点、提高效率。当然，还要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。只要这样坚持做下去，不断扩大成果，就能克服“盲点”，走出&ldquo 高二;误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化。
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