15. 函数f(x)=x3－3x2＋6x－7的图象是中心对称图形, 其对称中心的坐标为_________ 。
16．给出下列四个命题：
①函数（且）与函数（且）的定义域相同；
②函数与的值域相同；
③函数与都是奇函数；
④函数与在区间[0，＋）上都是增函数。
其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）
三：解答题
17．（12分）设f (x)＝lg(ax2－2x＋a),
(1) 如果f (x)的定义域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范围；
(2) 如果f (x)的值域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范围。
18．（12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
19.（12分）设, 点P是函数的图象的一个公共点, 两函数的图象在点P处有相同的切线.
(1) 用表示a, b, c;
(2) 若函数在上单调递减，求的取值范围.
20．（12分）设函数, 其中,是的导函数.
(1)若,求函数的解析式;
(2)若,函数的两个极值点为满足. 设, 试求实数的取值范围.
21．（14分）已知函数，，且有极值．
（1）求实数的取值范围；
（2）求函数的值域；
（3）函数，证明：，，使得成立．
22．（12分）设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0， x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，l]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
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