当时，取到极小值
因为在上只有一个极值，所以它是最小值。………………………………11分
答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。（12分）
19．解: (1) 因为函数, 的图象都过点, 所以,
即.因为所以.………………3分
又因为, 在点处有相同的切线, 所以
而……………………………………………5分
将代入上式得因此故,,………………6分
(2) 解法一: .……8
当时, 函数单调递减.
由, 若; 若
由题意, 函数在上单调递减, 则
所以
又当时, 函数在上单调递减.
所以的取值范围为……………………………………………………12
解法二：
因为函数在上单调递减, 且是
上的抛物线, 所以即解得
所以的取值范围为………………………………………………………12分
20．解: ………………………………………………1分
(Ⅰ)据题意,…………………………………2分
由知,是二次函数图象的对称轴
又, 故是方程的两根..............4分
设,将代入得
比较系数得:
故为所求.………………………………6分
(其它解法酌情记分)
另解：，…………………….1分
据题意得 ………3分 解得 …………………5分
故为所求.………………………………6分
(Ⅱ)据题意,,则
又是方程的两根,且
则………………………………………8分
则点的可行区域如图………………10分
的几何意义为点P与点的距离的平方.观察图形知点，A到直线的距离的平方为的最小值
本文来源：http://www.010zaixian.com/shiti/364861.htm