3.以问题形式引出推论l______.
4.以问题形式引出推论2______.
例: 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,求证这个三角形是等腰三角形.
分析:引导学生根据题意作出图形,写出已知、求证,并分析证明.
练习:5.(l)如图6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE//BC,交AB于点D,交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上题中,若去掉条件AB=AC,其他条件不变,图6中还有等腰三角形吗?
三、课堂小结
1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?
2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?
3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?
4.现在证明线段相等问题,一般应从几方面考虑?
四、作业
阅读教材
教材第150页第12题
课题:12.3.2 等边三角形(一)
教学目的:
1、使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2、熟识等边三角形的性质及判定.
3、通过例题教学,帮助学生总结代数法求几何角度,线段长度的方法。
教学重点:
等腰三角形的性质及其应用。
教学难点:
简洁的逻辑推理。
教学过程:
一、新课引入:
1.叙述等腰三角形的性质,它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等,也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点 C重合,线段BD与CD也重合,所以∠B=∠C。
等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高线互相重合,简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴,所以BD= CD,AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线,∠ADB=∠ADC=90°,AD又为底边上的高,因此“三线合一”。
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