12、13、14、15；
21、23、24、25；
31、32、34、35；
41、42、43、45；
51、52、53、54。
师：仔细观察我们排列好的数，你有什么发现呢？
给学生充分的时间观察、交流，发表意见，最后引导学生认识到找两位数的较好较快的方法是先确定十位上的数，再确定个位上的数。按这样的方法写两位数，能做到有条不紊。按照年段的不同，我们可以提出不同的教学目标。如果这一内容放在高段，我们不妨再提高要求，可以引入乘法原理的初步知识。不管怎样，通
过这样的调整，即培养了学生思维的灵活性，发散性，更能培养学生思维的严密性和科学性。
思考五：体验“发现”快乐，在感受中健康成长
案例五：求两个数的最大公约数和最小公倍数。
出示题目：求12和30的最大公约数和最小公倍数。
（学生很快都用短除法的形式求出12和30的最大公约数是6，最小公倍数是60。这显然不是本节课探求的重点。本节课的目的是要让学生通过深入的观察、分析、比较、总结，发现最大公约数和最小公倍数的异同。于是执教老师提出了新的要求。）
师：其实求两个数的最大公约数和最小公倍数有着密切的关系，请大家仔细观察用短除法求解的过程，先独立思考，然后在小组内交流一下，看看你有什么发现？
集体交流时，学生发言很踊跃。
生：我们小组得出求最大公约数和求最小公倍数的相同点有：都是用短除法的形式分解质因数的，都要用它们公有的质因数或公约数去除，都要一直除到两个商互质数为止。
生：我们发现了不同点是：最大公约数是将所有的除数乘起来，也就是公有的质因数相乘，而最小公倍数要将除数和商都乘起来，也就是公有的质因数和它们每个独有的质因数相乘。
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